Menü
Hesabım
Şifremi Unuttum
Kayıt Ol
Sepetim
Gödel Kanıtlaması
%25 
85,00 TL
63,75 TL

Gödel Kanıtlaması

%25 
85,00 TL
63,75 TL
RAVZAA.png (107 KB)
%25 
85,00 TL
63,75 TL
Kazancınız:21,25
RAVZAA.png (107 KB)

Tükendi

Gelince Haber Ver
Kitap Açıklaması

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel'in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik tutarlılık tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni matematiğin aksiyomlardan türetilen "doğru" önermelerinin yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece "doğruluk" ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel'in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur. 

"Hiç kuşku yok ki benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla Nagel ve Newman'ın kitabından kaynaklanmıştır."
Douglas R. Hofstadter Gödel Escher Bach'ın yazarı

'Gödel'in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap." Scientific American

"Olağanüstü bir yorumlama."  Nature K

Kitap Özellikleri''''''''
Barkod9786254491849
Basım Yılı2020
Cilt DurumuKarton Kapak
DilTürkçe
Ebat13,5 x 21
Kağıt TürüKitap Kağıdı
Sayfa Sayısı136
favorilerime ekle
Kitap Açıklaması

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel'in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik tutarlılık tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni matematiğin aksiyomlardan türetilen "doğru" önermelerinin yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece "doğruluk" ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel'in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur. 

"Hiç kuşku yok ki benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla Nagel ve Newman'ın kitabından kaynaklanmıştır."
Douglas R. Hofstadter Gödel Escher Bach'ın yazarı

'Gödel'in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap." Scientific American

"Olağanüstü bir yorumlama."  Nature K

Kitap Özellikleri''''''''
Barkod9786254491849
Basım Yılı2020
Cilt DurumuKarton Kapak
DilTürkçe
Ebat13,5 x 21
Kağıt TürüKitap Kağıdı
Sayfa Sayısı136
Benzer Ürünler
Peyzaj Planlama
%16
500,00 TL
420,00 TL
Favorilerime Ekle Sepete Ekle
Yemeklik Yağ Teknolojisi
%2
250,00 TL
245,00 TL
Favorilerime Ekle Sepete Ekle
Rekreasyon Alanlarında Sulama
%14
168,00 TL
144,48 TL
Favorilerime Ekle Sepete Ekle
Mühendislik Matematiği
%2
292,00 TL
286,16 TL
Favorilerime Ekle Sepete Ekle
Tarım Makinaları Esasları
%14
196,00 TL
168,56 TL
Favorilerime Ekle Sepete Ekle
Uzay Hukuku ve Türkiye
%14
125,00 TL
107,50 TL
Favorilerime Ekle Sepete Ekle
T-Soft E-Ticaret Sistemleriyle Hazırlanmıştır.