Ünlü matematikçi ve bilgisayar bilimci Alan Turing'in, yapay zekânın manifestosu niteliğindeki makalesini yayınlanmasının üzerinden 75 yıl geçti. Bu süre içinde yapay zekâda birçok ilerleme kaydedildi. Yüzyıllar önce icat edilen mekanik hesaplama aygıtlarından, bugün insan gibi konuşabilen, resim çizebilen, şiir yazabilen, anlamlı metinler üretebilen bilgisayar programlarına geldik. Bu gelişimi elbette insan aklına ve yaşadığımız evreni anlamak için kullandığımız matematiğe borçluyuz. Yapay zekânın bu gelişimi, bazı insanları heyecanlandırırken bazı insanları da endişelendiriyor. Bu endişeler her ne kadar ilk bakışta makinelerin kendisiyle ilgili gibi görünse de aslında insanların elinde yapay zekânın ne şekilde kullanılacağıyla ilgili. Bu kitabın amacı, bilgisayar programlarının (dolayısıyla yapay zekânın) kuramsal hesaplama sınırlarını incelemek.
Yapay zekâ, geçmişte bizim yapamayacağını düşündüğümüz neredeyse her şeyi yapmış. Robot yapılamaz demişiz, yapılmış; doğal dil konuşamaz demişiz, konuşmuş; satranç oynayamaz demişiz, oynamış ve üstelik dünya şampiyonunu yenmiş. Öğrenemez demişiz, öğrenmiş; sanat yapamaz demişiz, yapmış; şakaları anlayamaz demişiz, olayları bağlamıyla birlikte çözümleyebilmiş. Yapay zekânın daha neler yapabileceğiyle ilgili tahminde bulunmak zor. Gelecekte ülkeleri yapay zekâlar yönetebilir, bilgisayar programları avukatlardan daha iyi savunmalar yapabilir, doktorlardan daha iyi ameliyat yapabilir. Bu yüzden pratik bir sınır koymak mümkün değil. Ancak kuramsal bir sınır koyabiliriz. Bilgisayar programlarının kuramsal hesaplama sınırları hakkında kesin bilgilere sahibiz. İşte elinizdeki bu kitap, bilgisayar programlarının neleri hesaplayamayacağını anlatıyor.